如图所示,春节期间,某地的气温昼夜呈周期性变化,气温y随时间x的变化近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b,(A & gt0,ω& gt;0,
按照每日凌晨2点最低气温-3℃,下午14点最高气温9℃计算。
已知t为2*12=24,则ω=π/12。
Asin(ωx+φ)+b的最大值为sin(ωx+φ) 1,最小值为-1。
所以A+b=9 -A+b=-3,A=6,b = 3;
By 6sin(π /12 ×2+?)+3=-3
和-π
所以y=6sin(π /12 x-2π /3 )+3。
(2)Sin(π/12x-2π/3)+3 = 0 =-12(10),
所以π /12 x-2π/ 3 =2kπ-π /6或者π /12 x-2π /3 =2kπ+7π /6,k∈Z(12点),
从0 ≤ x < 24,x=6或x=22,即每天6点或22点的温度为0℃(14分钟)。