祖冲之、张衡个人资料。
祖冲之是中国古代伟大的数学家和天文学家。他一生的作品多种多样。不幸的是，所有关于数学的著作都丢失了。在历代国内外的各种图书目录中，可以看到他的数学著作的书名分别是《构成》6卷、《算术义九章注》9卷、《重差注》1卷。在天文历方面，他编纂了《大明历》，并为《大明历》写了一篇《驳》。在古籍记载的注释中，祖冲之的《易经》、《老子怡》、《庄子·易》、《论语释义》、《孝经释义》等著作均有遗失。在文学作品方面，他写了10卷的《叙述不同的故事》，在《太平玉兰》等书中可以看到这部作品的片段。
祖冲之从小就对天文和数学感兴趣。他收集了从古代到他一生的几乎各种文献、记录和资料进行研究，并亲自进行精确的测量和精心的计算。就像他自己说的，“量足尺，弓检仪，尽己所能，谋定而后动。”他对刘欣、张衡、郑玄、阚毅、王凡、刘徽等科学家的工作进行了认真的研究，对他们的错误进行了逐一反驳，得出了许多有价值的成果。精确到7位数的garden rate的数值就是一个众所周知的例子。
园率π的计算表明了一个国家、一个民族的数学水平。在古代中国，和世界上任何文化发展较早的国家和地区一样，人们最早使用园艺的比率是3。这个误差很大的数值一直沿用到汉代。进入汉代以后，园林率的提高引起了许多科学家的注意，他们都做了一些工作。最重要的是魏晋数学家刘徽。他用“园艺”算出园艺率为3.14。
关于祖冲之关于成园率的工作，其史料只能在《隋书定律》的记载中找到，并且记载祖冲之还给出成园率的两个近似分数值:
保密率:π=355/113，小数点后6位精确，
近似率:π=22/7，精确到小数点后2位。
在欧洲，1100年后计算出的值为355/113，称为“安东尼斯率”。1912年，日本数学家三石正雄提出π=355/113称为“祖率”。
关于祖冲之是如何计算出如此精确的结果，没有史料记载，这是非常可惜的。但从当时的情况来看，祖冲之还是用了刘徽的《园艺学》。如果是这样的话，祖冲之需要计算花园中的正12288多边形和正24576多边形的面积。需要加、减、乘、除、平方根等130次以上的运算，每次运算必须精确到9位数。可想而知，在那个年代，靠罗列来计算是需要很大的细心和超人的毅力的。球体体积的计算是祖冲之父子(日桓)在数学上的又一伟大成就。祖父子根据刘徽在《九章算术注》中的正确方法，得出了球体体积的公式。
球体体积=4/3πγ3。
祖父子在推导球体体积公式的过程中，总结出了所谓的“祖氏原理”。在西方，这个原理被称为“卡瓦列里原理”，但它的发现者，意大利数学家卡瓦列里(1598 ~ 1647)，比祖父子晚了1100多年。
祖冲之在天文历法方面的成就，大多载于他的《大明历》和他为《大明历》所作的《驳》。祖冲之通过精密的观察和测量，发现著名天文学家何承天编纂的《元嘉里历》有许多错误，于是着手编纂《大明历》，这本书编纂于公元462年，年仅33岁。祖冲之对历法的编纂做出了许多创造性的贡献。《大明历》是这个时代最好的历法，却遭到了朝廷朝臣的反对。直到祖冲之死后10年，由于其子祖(日桓)的坚决要求和对实际天象的考证，才正式颁布了《大明历》。
距今约1800年前的东汉时期(公元117年)，在东汉京都洛阳成功制造了一种由水力驱动的大型天文仪器。二十年后(公元138年)，安装在京都洛阳的另一台仪器——“候风地动仪”，准确地报告了西方千里之外的地震。这标志着人类用仪器记录和研究地震的新时代开始了。
这两种著名仪器的发明者是东汉时期的大科学家、文学家张衡。张衡在中国古代天文学、地震学和力学方面都做出了杰出的贡献。据说他还做了南导车，记忆中的鼓车等。因其机械制造水平高，被尊称为“木圣”。
张衡的一生
张衡，本名，张帝坚三年(公元78年)生于南阳县鄂县石桥(今河南南阳城北五十里石桥)一个破落的官僚家庭。祖父张堪是地方官员，曾任蜀郡太守和渔阳太守。张衡年轻时家境已经衰败，有时不得不靠亲戚朋友帮忙。正是这种贫苦的生活，使他能够接触到社会下层的劳动人民和一些生产生活现实，为他后来的科学创作带来了积极的影响。
当时南阳是经济文化发达地区，被称为“南都”。受这样的环境影响，从小勤奋好学的张衡，在青年时代就为后来的文理事业打下了良好的基础。
因为家里的经典满足不了张衡的求知欲，他从十六岁起就离开家乡去读书，结交文人名士。他曾经去过汉朝故都长安，参观过当地的名胜古迹，考察过周围的山川、物产、风俗、人情世态。后来，他去了当时的首都洛阳，在最高学府国子监学习。成为一个更博学的学者。当时当地政府曾推荐他做“孝子”，政府多次招他做官，他都拒绝了。
张衡从小对文学有特殊的爱好和研究。他的文学作品很多，风格各异。有些形式短小抒情，如《归天赋》。有的气势磅礴，写景广泛，如《二井赋》；有些特色突出而独特，如“四哀诗”、“同声歌”。
永元十二年(公元100年)，23岁的张衡应邀回乡做南阳太守保德的主簿，主管文书工作。除了处理政务，他还致力于文学创作。他以在长安、洛阳求学的经历为基础，用十年时间精心雕琢、修订。安永元年(公元107年)写下了著名的《东京颂》和《西京颂》，合称《二京颂》，广为民间流传，画工精良。
后来保德被调走，张衡辞职回家了。掌管朝政的皇亲邓骘为了拉拢士人，几次派人请张衡做自己的幕僚，壮大自己的派系。但张衡一方面嫌弃外戚专权，一方面又想专心读书，被坚决拒绝。
张衡三十四岁时，他的研究兴趣逐渐转向哲学和自然科学。他非常喜欢杨雄的哲学著作《玄晶》。《太玄经》的内容涉及天文、历法、数学等，引起了他的极大兴趣。《玄晶》中一些朴素的唯物主义观点也极大地启发了张衡。
安帝雍四年(公元111)，张衡被招至北京，先后担任阆中、太史令、巴士司马令等低中级官职。其中，他担任太史令的时间最长，前后达到十四年。太史令是负责观察天象、编制历法、等待天气、调节时钟节奏(计量和性情)的官员。在任期间，他对天文历法进行了精湛的研究，做出了巨大的贡献。
汉代有三种关于天体运动和宇宙结构的学说:盖天说、浑天说和叶璇说。遮天论，又称天圆如伞，地方如棋盘。浑天说，天地的形状像一个鸡蛋，天地的关系像一个裹着蛋黄的蛋壳；叶璇说，天空没有一定的形状，太阳、月亮和五星(金、木、水、火、土)都漂浮在气体中。
张衡根据自己对天体运行规律的理解和实际观测，认真研究了这三种理论，认为浑天理论更符合实际观测。他继承和发展了前人的浑天说，大胆地提出了许多关于天象的新观点。
张衡在西汉耿寿昌发明的浑天仪的基础上，根据自己的浑天仪理论，创造了更为精确和全面的浑天仪。创造了一个能够准确执行浑天仪思想的“浑天仪”。
浑仪是一个可旋转的空心铜球。铜球表面刻有二十八星座等恒星的位置；球的中心有一根铁轴贯穿，轴的两端象征北极和南极。球体外面有几个铜圈，分别代表地平圈、子午圈、黄道圈、赤道圈。二十四节气刻在赤道和黄道上。张衡当时知道的所有重要天象都刻在浑仪上。
为了使“浑天仪”自动旋转，张衡利用了液压传动齿轮的原理，利用滴壶滴下的液压传动齿轮带动空心铜球绕轴旋转。铜球自转一周的速度等于地球自转的速度。这样，坐在房间里的人就可以从浑天仪上看到天体的运动。
公元89年至140年，东汉都城洛阳、陇西共发生33次地震。尤其是公元119年，洛阳等地区接连发生两次大地震，促使张衡加紧了对地震的研究。终于在公元132年，他发明制造了中国第一台地动仪。
张衡制造的这台地震仪相当灵敏准确。公元138年的一天，地震仪准确地监测到了距离洛阳1000多里的陇西发生了地震，说明他的精度达到了相当高的水平。欧洲在1880年制造了类似的地动仪，比张衡晚了1700多年。
在气象学上，张衡还创造了一种测量风向的仪器——侯风义，也被称为随风的青铜鸟。一只嘴里衔着一朵花的铜鸟被放在一根50英尺高的杆子顶端，这根杆子可以随风旋转。鸟头的方向就是风向。这种仪器类似于欧洲安装在屋顶上的候鸡，但候鸡是十二世纪才出现的，比张衡的候鸡仪晚了1000年。
张衡一生为中国的科学文化事业做出了杰出的贡献，是中国古代伟大的科学家之一。他谦虚、谨慎、勤奋。“如川之逝，日夜不舍”，几十年如一日，在事业上展现了一丝不苟、精益求精、不畏强权、锐意进取的治学风格。而他不求名利的高尚品格值得学习。
永和4年(公元139年)，张衡请求退休，不准回老家。他被调到朝鲜做国务资政，但任职仅一年就去世了，享年61岁。
灵仙
《灵异》是张衡一生最著名的天文著作。这是一部阐述天、地、日、月、星的形成及其运动的天文理论著作，代表了张衡天文学研究的成果。它总结了当时的天文知识，虽然有一些错误，但仍然提出了许多先进的科学思想和独到的见解。
比如，张衡在阐述浑天学说时，虽然仍然保留了旧的视界概念，提高了天球的直径，但进一步明确了天球之外还有空间。他说:“那些逝去的人并不知道，也不知道。不知道也不知道，宇宙也叫。余之表无穷，宇宙之末无穷。”也就是说，我们能观察到的空间是有限的，我们观察不到的地方就是一个无边无际的宇宙，无始无终。这段话明确提出了宇宙在时间和空间上是无穷无尽的观点，非常有价值。
张衡在《陵县》中指出，月亮本身不发光，月光是反射的太阳光。他说:“夫日如水，火外轻，水内含景。所以，月光诞生于太阳，灵魂诞生于太阳；那一天，光满，那一天，光尽”(景即影，灵指缺月的部分)。他形象地把太阳和月亮比作火和水。火可以发光，水可以反光。他指出，月光是因为太阳光而产生的，有时因为太阳光被遮住而看不见。他的观点在当时是非常新鲜和正确的。
同时，张衡进一步解释了月食的成因。他说:“日之匆匆，光常不一致，隐于地下，谓之黑暗。”在星星里，星星很小，遇到月亮就吃。“当你看月亮的时候，你应该能看到满月，但有时你看不到，因为阳光被地球遮住了。他把地球阴影的黑暗部分称为“暗空”，月球经过“暗空”时会发生月食，并精辟地阐述了月食的原理。至于那句“群星中，群星昏”，说的是群星遇到“黑暗”就消失了。
现在看来，这种说法并不正确。因为恒星离地球非常远，而且大部分都是发光的恒星，不像月球属于行星，所以不会有恒星进入地球的阴影而失去光芒。这是张衡的短板。也可以看出，当时古人的研究不可能做到尽善尽美。现在的人也一样。做任何事情都不可能绝对正确，但一定要最大程度地反映客观现实。
此外，张衡还计算了陵县太阳和月亮的角径，记录了中原洛阳观测到的2500多颗恒星，其中规则星124颗，有名字的星约320颗。这与现代天文学家观察到的结果非常接近。
在张衡的另一部天文学著作《浑天仪的传说》中，也确定了地球绕太阳一周所需的时间为“365度，周日四分之一”，这与现代天文学家测得的365天5小时48分46秒的数字非常接近，表明张衡对天文学的研究达到了比较高的水平。