2013金山区初三数学第一学期期末质量试卷
(考试时间:100分钟，满分:150分钟)
考生注意:
1.本文包含三大问题，其中***25题。答题时，考生必须按照答题要求，在答题卡规定的位置作答。在草稿纸和本纸上答题无效。
2.除第一、二题外，除非另有说明，证明或计算的主要步骤必须写在答题卡的相应位置。
1.选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分)。
1.Rt△ABC中∠C = 90°，且A、B、C分别是∠A、∠B、∠C的对边。如果a=3，b=4，那么下列等式正确的是()。
(一)；(B)和：(C)和：(四)。
2.如图，已知AB‖CD，AD，BC相交于O点，AO∶DO=1∶2，
那么下列公式是错误的()
(A)BO∶CO = 1∶2；(B)CO∶BC = 1∶2；
(C)AD∶DO = 3∶2；(D)AB∶CD=1∶2。
3.将抛物线向下平移2个单位得到的新抛物线的解析式是()。
(一)；(B)和：
(C)和：(四)。
4.下图既是轴对称图形，也是中心对称图形()。
(a)等边三角形；平行四边形；
一个正方形；正五边形。
5.下列条件中，不能判断‖的是()
‖,‖；(B)和：
(C)=；(D)(B) =，=。
6.⊙和⊙的半径分别为1和3，所以下列四种说法中，错误的是()。
(a)当，⊙和⊙有两个共同点时；
(b)当⊙和⊙有两个共同点时，；
(c)当≤, ⊙和⊙没有共同点时；
(d)当⊙和⊙没有共同点时，≤。
二。填空:(此大题为***12，每题4分，满分48分)
7.已知线段B是线段A和C的比值中的中项，a = 9，c = 4，则B =。
8.如果两个相似三角形的面积比是1: 4，那么它们对应的角平分线之比是。
9.给定G点为△ABC的重心，AD为中心线，AG=6，则DG =。
10.评估:。
11.抛物线的顶点坐标是。
12.请写出一条以直线为对称轴，在对称轴左侧上升的抛物线。这条抛物线的表达式可以是。
13.小李看到楼上A点和楼下B点的小明俯角是35度，于是B点的小明看着小李在A点的仰角。
14.已知P点在⊙O外，半径⊙O为5。设OP=x，那么X的值域为。
15.在平面直角坐标系中，以点P(4，)为圆心的圆与X轴相切，所以圆与Y轴的位置关系为。
16.正十边形的圆心角数是。
17.两个相切圆的半径分别为4和6，所以这两个圆的圆心之间的距离为。
18.在△ABC中，AB=AC= 5，BC=6，以A点为圆心，R点为半径的圆与底BC有两个公共点(包括B点和C点)，所以R的值域为。
三、答题:(这个大题是***7题，满分78分)
19.(此题满分为10)
如图所示，两个不平行的向量。
先简化，再争取:
(不要求书写方法，但要指出图中表示结论的向量。)
20.(此题满分为10)
已知二次函数的像经过点(2)、(0)，求这个二次函数的解析表达式，求其像的顶点坐标和对称轴。
21.(此题满分为10)
如图，已知平行四边形ABCD中，点E在边AD上，线段CE的延长线与线段BA的延长线相交于点F，CD=6，AE= ED，求BF的长度。
22.(此题满分为10)
图为公园内的一个圆形拱门，拱门的圆心为O点，拱门最高点A到地面的距离为ah = 3m，拱门的地面宽度为BC = 2m。求拱门的半径。
23.(此题满分为12，其中每小题6分)
65438+2月22日是中国农历的冬季至日日。这一天，阳光与地面的夹角最小，所以建筑物的影子最长。这一天某地某一时刻的太阳光与水平面的夹角为37°，某小区两栋楼的距离BD=40米，第一栋楼的屋顶A在第二栋楼上的投影E的高度ED为5米。
(1)求A栋的高度；
(2)如果A楼A顶的投影此时正好在B楼的底部，那么两栋楼在设计上的距离必须是多少米？
(参考数据:，，，)
24.(本题满分12，其中第一项(1)3分，第二项(2)3分，第三项(3)6分)。
如图所示，比例函数和二次函数的像都经过点A(2，m)。
(1)求这个二次函数的解析表达式；
(2)求这个二次函数图像的顶点P的坐标和对称轴；
(3)若二次函数像的对称轴与比例函数像相交于B点，与X轴相交于C点，Q点是X轴正半轴上的一点，若△OBC与△OAQ相似，求Q点的坐标.
25.(本题满分14，其中第一项(1)4分，第二项(2)5分，第三项(3)5分)。
已知在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，tan∠ABC=，AB=5，d为线段AB上的一点(与a、b点不重合)，直线DP⊥AB与线段AC相交于点q，与射线BC相交于点p，e为AQ的中点。
(1)验证:△FBD∽△FDP；
(2)求BF∶BP的值；
(3)若⊙A与直线BC相切，且⊙B的半径等于线段BF的长度，设BD=x，当⊙A与⊙B相切时，求x的值.
金山区2009学年第一学期初中九年级数学期末考试。
参考答案及评分意见2010.1
一、选择题:(本大题* * *，共6题，每题4分，满分24分)
1.d；2.b；3.a；4.c；5.b；6.D。
填空题:(本大题* *共12题，每题4分，满分* * *)48分。
7.6;8.1∶2;9.3;10.；11.(1,-3);12.等等。13.35;14.；15.分离；16.36 ;17.2和10；18.。
三、回答问题:
19.解决方案:.......................................(4分)
图是对的(图省略)..................................................................................................................(5分)
结论....................................................(1)
20.解:根据题意，得……2分。
解决办法......................................(2分)
∴二次函数的解析式是.........................................(1分)。
∵, .................................(2分)
∴函数图像的顶点坐标为(1，-4)，对称轴为直线X = 1..................................(3分)。
21.解:在平行四边形ABCD中，AB‖CD，AB = CD…………………………………………………………………………(2分)。
ab CD，∴.............................................(2分)
* AE = ed，∴.................................(3分)
∴∴ab=cd=6 BF = 9........................................(3分)
22.解法:加入OB，设半径为r。....................................(2分)
AH⊥BC可以从这个问题的意思中得到，而o点是对的啊。
∴ BH = CH =..........................................(2分)
bc = 2m，∴ BH = 1m。
∠∠bho = 90，∴..........................(1)
获取:.........................................(2分)
解决方案:................................................(2分)
答:拱门的半径是m。........................................................................................................................(1分)。
23.解:(1)过e点为EH⊥AB，垂足为h点
cd⊥bd. ab⊥bd
∠ AEH = = 37，BD = EH = 40m，ED = BH = 5m。............................(1)
在Rt△AHF中，∠ AHE = 90，
谭∠ AEH =，= EH谭∠ AEH = 30m，..........................(3分)
AB = ah+BH = 35m......................................................................................................(1分)。
A:A楼的高度是35米。....................................(1)
(2)延伸AE，在F点与直线BD相交...............................(1)
在Rt△ABF中，∠ ABF = 90，∠ AFB = = 37.............................(1).
科特∠AFB=，BF = abcot∠AFB = 46.55米.............................(3分)
答:在设计中，两座建筑之间的距离必须达到46.55米.................................................................(1分)。
(2)解决方案2:
延伸AE，在F点与直线BD相交.......................................(1)
∵AB⊥BD,EH⊥AB
∴·∴.........................................(2分)
ab = 35，AH=30，EH=40 ∴ ∴米...................................................(2分)
答:设计时，两栋建筑之间的距离必须达到100米..........................(1).
24.解:(1)∫比例函数和二次函数的像都经过A点(2，m)。
∴ ...................................(1分)
∴
∴ ........................................(1分)
∴这个二次函数的解析式是....................(1分)。
(2) ..............................(1分)
∴这个二次函数图像的顶点p的坐标是，对称轴是................................(2分)
(3)设置。什么时候，
∴ .......................................(1分)
当△OBC∽△OAQ，对，对.......................(2分)
当△OBC∽△OQA，对，得到……………………………… (2分)。
∴点q的坐标是.................................(1分)。
25.解:(1)≈ACB =∠pdb = 90，∠ABC=∠PBD，∴△BDP∽△ABC..
∴∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠873
∫∠ADQ = 90°，E是AQ的中点。
∴AE=EQ=DE
∴∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠......................................................................
∠∠FDB =∠阿德。
∴∠FDB=∠FPD
∠∠DFB =∠PFD
∴△ FBD ∽△ FDP..........................................(2分)
(2)解决方案1:
∫△FBD∽△FDP，
∴ ...................................(1分)
∠∠PDB = 90°
∴ .................................(1分)
∴ .....................................(1分)
∴ .......................................(1分)
BF: BP = 9: 7........................................(1)
解2:∫∠PDB = 90。
∴ .................................(1分)
设DP=4k，BD=3k，那么BP = 5k.........................................................................(1分)。
∫△FBD∽△FDP，
∴
...................................(1)
∴ ,
解决方案:...........................................(1)
∴ BF: BP = 9: 7.......................................(1)
解3:∫∠PDB = 90。
∴ .................................(1分)
∫△FBD∽△FDP，
∴ ............................(2分)
∴ .......................................(1分)
∴ BF: BP = 9: 7.......................................(1)
(3)如果⊙A和⊙B是外切的，此时不在题目上.......................................(1+1)
如果⊙A和⊙B是题干，那么，此时，适合题意....................................................................(1+1分)
总而言之，.......................................(1分)
我为你找到了一个
(手抄)