古人是如何测量一天和一年的长度的？

测量太阳的影子:工具是“标准表”和“日晷”。“规表”由两部分组成:“规表”是一把横放在南北方向的尺子；“手表”是一个垂直竖立在“桂”南端的标杆。古人根据“标”在“圭”表面投影的影子长度来判断正午时间，从而推算出冬季至日、夏季至日、二十四节气等时间。中午时分，白昼最长的是冬季的至日，最短的是夏季的至日。

日晷又称日晷，是一种利用太阳的影子判断时间的计算仪器，就像日晷一样。“日晷”由“针盘”和“表盘”组成。“砖针”的作用相当于“桌子”，垂直穿过“砖面”；“砖面”相当于“圭表”的“圭”，是一块圆形的石板，表面分成12个格子。圆盘上的每个方块大约等于两个小时。当太阳照在“日晷”上，“表盘针”的影子就会投射在“表盘面”上，像现代钟表一样显示不同的时间。

日晷和手表都有一个缺点，就是阴天或下雨时不能守时。于是，人们发明了“滴滴”。早期的“滴水”是一个简单的铜圆筒，里面放一把尺子，然后装满水。计时开始，铜锅漏水，水位慢慢下降，尺子也下降。古人从尺子上的刻度判断时间。“滴”的刻度刻有10个方格，每个方格又细分为10个方格，代表一天。古人把一天分为12小时。如果以100格计算时间，换算起来有点不方便。聪明的祖冲之于是改进了刻度，将刻度改为三格，每1刻四格，每1刻八格，这样刻度上就有96格，每格是一个时刻，每个时刻等于15分。算起来是不是方便很多？祖冲之还发现了“滴水”的另一个缺点:锅里的水多了，水掉得更快；锅里水少的时候，水滴的慢，所以测时间会有很大的误差。于是他在木梯上放了三个漏水的壶，上壶的水滴到了中壶，中壶的水滴到了下壶。他又在锅下加了一个“接水壶”，把尺子放在“接水壶”里。这种改进可以使漏壶流出的水更均匀，从而使计算时间更准确。