几何节气官
纵观中国古代历法，包含了大量的内容，包括新月的计算，二十四节气，闰月的放置，日食和行星位置的计算。当然，这些内容是随着天文学的发展逐渐充实到历法中的，它经历了一个漫长的历史阶段。如果把这个“相当长的历史时期”再细分，大致可以分为四个时期，即古历时期:汉武帝元年以前采用的历法；中法时期:汉元年至清初。这期间，制定历法的人有70多人，都被写进了二十四史或法纪。虽然很多历法都经过了改革，但是它们的原理并没有太大的变化；中西法律时期:从清朝苏联传教士汤若望到辛亥革命：公历时期:辛亥革命后，孙中山先生于1912年宣布采用公历，即进入公历时期。中华人民共和国成立后，中国人民采用了公历，并考虑到人民生产生活的实际需要，他们还授予中国传统的农历。
在我国，相传黄帝时代就有了历法，但还不够。帝尧时代有一个粗略历法的传说，可能略有根据。据春秋时期的古书《尚书·尧典》记载，尧帝曾组织一批天文官员观测东、南、西、北四面的星象，用于编历和预测季节，但至今未发现有关历法的资料。
成书时间不晚于春秋时期(公元前8世纪至公元前5世纪)的《夏郑潇》，按照12个月的顺序，记录了该月的星象、气象、物候、农业等活动。例如，该书记载:
正月，见弓，昏初参，斗柄悬于下。
三月，人参将落。
四月长见，初晕南门。
五月，火了就见。
六月，第一个昏桶柄开了。
七月，汉家第一个昏织女是东乡人，斗柄挂在下。
八月，陈是降，参是丹。
九月，内部失火，陈就在这天。
十月初南门见，织女北乡。
从《夏郑潇》中的记载可以推断，夏朝历法的基本轮廓是一年分为十二个月。除了二月、十一月和十二月，每个月都由一些显著的占星现象的暗光、中天、早晚来代表。虽然这不是科学历法，但是叫它物候历和天文历的结合还是可以的，或者更准确的说是观测。《尚书·尧典》也记载了古人利用突出的星象在黄昏时出现在南方天空来预测季节的方法，就是著名的“四星”。书上说:“太阳里的星鸟是殷仲春；太阳永远火花四射，为的是仲夏；夜中星辰，与阴；白昼短，星在隆冬。”可以推断，“四星”最迟是商代晚期和周初的实际天文现象。可见，最迟在商代晚期和周初，人们已经相当肯定地用星象来预测季节。
夏朝已经有了用天干观测太阳的方法，即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、任、桂反复记录太阳十天，夏朝末代几个皇帝的尹嘉、的名字就证明了这一点。商代在夏朝天干历的基础上发展为天干地支历，即甲、乙、丙、丁十个天干和子、丑、阴、卯十二个地支依次配对，形成甲戌、丑、丙寅、丁卯六十个地支，循环六十天。商代武义出土的一块牛肩骨，刻有完整性。还发现有一组甲骨卜辞记两个月* * * 59天，证明商代已分大小月，即大月30，小月29。此外，甲骨文中有很多记载一年是13个月，证明商朝已经用闰月来调整节气和历法的关系。从商代历法的大量材料分析，学者们有一个比较一致的观点:商代用干支纪年，用数字记录日、月；有大有小，大月30，小月29；有闰月，甚至有大月；闰月放在一年的末尾，称为三月；季节和月份之间有固定的关系。
周朝在继承和发展商代观象计时成果的基础上，推进了历法的制作工作。在周代(大云春秋中期，即公元前600年左右)，土贵发明了确定冬季至日(一年中午影最长的一天)、夏季至日(一年中午影最短的一天)等重要节气的方法，从而可以更准确地设定回归年的长度。周朝的天文学家已经掌握了计算日月满月的方法，可以确定新月，这在《诗经》中可以得到证实，反映了周朝乃至周朝以前的数据。书中的《十月之交的潇雅》记载:“十月之交，新月有食，若隔月食，则正常。这一天为什么不吃？”这是中国古籍中第一次出现“朔月”一词，也是中国第一次明确记载日期(周幽王六年，即公元前776年)。《周历》的第三个进步是，从春秋末期到战国时期，回归期已经定为365天，并且发现了19的七个闰月的设定方法。在这些成就的基础上，一种具有历史意义的科学历法——季历诞生了。在欧洲，罗马人也使用公元前43年采用的儒略历中365天的数据，但比我国晚了约500年。19的7闰法是古希腊人默冬在公元前432年发现的，比我国晚了约100年。季历的出现标志着中国的历法已经进入了一个相当成熟的时期。当时的黄帝历、颛顼历、夏历、阴历、周历、鲁历，合称为古六历，其实都是季历。季历问世后，随着科技的发展，历代编年史家多次改革，不断完善我国古代历法，丰富其内容。第一次对季历的改革是西汉武帝时期、罗等人提出的81分钟历。由于汉武帝在元丰七年(公元前104年)下令创制新历法，将元丰七年改为太初元年，并规定十二月底为太初元年终，即孟春正月至十二月底。这种日历被称为太初日历。这种历法长达29天，所以叫八十一分历，或称八十一分历。
《太初历》是中国第一部资料完整的古代传世历法。与季历相比，它有三个改进:以正月为一年的开始，将中国创造的二十四节气分布在十二个月中，将没有中性大气的月份作为闰月，使月份和季节更加合理；行星的交会周期测量比较精确，比如水星是115.87天，只比目前测量值115.88天少0.01天；采用了135个月的交尾周期，即每年的月食为346.66天，与目前的实测值相比仅相差0.04天。
东汉末年，刘虹(公元158-167年)制定了干象历，首次将回归年的尾数缩小到1/4以下，成为365.2462天。他第一次将月亮运动的快慢变化引入历法，成为第一部具有确定新月算法的历法。这种历法还给出黄道与黄道交点的数值约为六度，并由此推断，只有当月亮距离黄道与黄道交点在十五度以内时，才能发生月食，这实际上提出了“食限”的概念。
中气与十二月的对应关系
一月二月三月四月五月六月春分中气雨谷雨小满夏至日330 0 60 90 120七月八月九月十一月十二月中气初夏春分初霜小雪冬至日150 180 265438
南北朝时，祖冲之首次将东晋(公元281-356)余发现的岁差引入他的《大明历》，确定了45年11个月的年差。虽然这个数值比较大，但是它的开拓性成就是很大的。祖冲之测得的交点月长为27.21223天，仅为目前实测值的千分之一。隋代的(公元544-610)在推算黄时，采用了更为准确的年龄差，即75岁。刘卓编纂的皇帝日历也考虑到了太阳和月亮的不均匀性。为了得到新月的准确时间，他创造了等间距二次差分插值公式。这一创造不仅在中国系统史上具有重要意义，而且在中国数学史上占有重要地位。
唐代值得介绍的历法有大衍历和玄冥历。
《大李岩》初稿在唐代大规模天体测量的基础上，于开元十五年(公元727年)写成。这条线死后，被和陈编辑成书。
《大衍历》编制了空气不变的太阳运动表，一个动作就完成了这个计算，发明了不等间隔二次差插值法。大衍历还利用正弦函数性质的表格和三次差分的近似插值法来处理行星的不均匀运动。大衍历因其创新而被誉为“唐朝之冠”，因其条理清晰而成为后世历法的典范。
徐昂的《玄冥历》发行于长青二年(公元822年)，是唐代继《大衍历》之后的又一部优秀历法。它给出了近点月和交叉点月的天数分别为27.55455天(今天实测值为27.5545503天)和27.2122天(今天实测值为27.27)。尤其著名的是提出了日食的三差，即瞬差、气差和刻差，提高了计算日食的精度。
到了宋代，300多年间共发行了18种历法，其中以南宋杨仲甫制定的《统一历》为最佳。通天里的回归年龄为365.2425天，是当时世界上最准确的数值。欧洲著名的公历，当今世界通行的公历，也取了365.2425天的回归年龄(1582年发行)，但比通天历晚了383年。历法还指出，回归年的长度是逐渐变化的，它的值在古代是大的，但在今天是小的。
宋代最具创新性的历法是北宋沈括提出的十二气历。在中国历代颁布的历法中，十二个月分布在春夏秋冬，每个季节三个月。如果是闰月，闰月的季节是四个月。天文学上把立春、长夏、立秋、立冬四个节气作为春夏秋冬的开始。所以两者的矛盾很难统一在日历上。针对这一缺点，沈括提出了以“十二气”为年的历法，后被称为“十二气历”。沈括在其代表作《孟茜谈》中写道:“以立春之日为孟春之日，惊蛰之日为仲春之日，大则31日，小则30日；每一年都结束了，永远不会有闰月。十二气往往是一大一小，即使有两个小相，但一年一次。”十二气历是阳历的一种，它不仅符合实际的星象和季节，而且更方便地为生产活动服务。不幸的是，传统习惯太强大了，无法颁布和实施。
中国古代历法，经过几代人的改革，在元代郭守敬、王勋等人制定计时历法时达到了顶峰。郭守敬、王勋等人在制定计时历法的过程中，不仅总结和借鉴了前人的经验，还研制了大量的观天仪器。在此基础上，郭守敬主持并参与了全国范围的天文观测。他在全国建立了27个观测点，它们的分布范围是前所未有的，从南方的北纬15到北方的北纬65。东起东经138，西至东经102。这些站点的观测结果为制定优良的授时日历奠定了基础。《授时历》吸取了许多家的长处，如朔、近月、交月等数值，采用了晋代赵志伟《重修大明历》的数据；如果回到旧时代，则取“统历”之值。《授时历》有许多创新之处，如摒弃了沿用已久的《上元纪年》；取消了用分数表示天文数据尾数的旧航班；用三次差分插值法求得太阳在黄道上的视速度和月亮绕地球的日速度。利用类似球面三角形的矢状分圆法，可以从黄经上求出太阳的赤经和赤纬，计算出白赤纬的交角。
《授时历》制作于至元十七年(公元1280年)，次年正式颁布实施。一直持续到明朝(公元1644年)363年，可见授时历的精密。
明末，一批懂天文学的耶稣会传教士来华传教，中国学者向他们学习了欧洲天文学的计算方法。万历三十八年(公元1610)和崇祯五月的日食(公元1629，21年6月)，秦的预测是错误的，但徐光启按照西方方法的预测应验了。于是，崇祯皇帝接受了礼部的建议，授权徐光启组织历局，修订历法。徐光启不仅选择了中国历，还聘请了耶稣会士邓、贾科莫·罗、等人在起源局工作。经过5年的努力，编纂了46种137卷的崇祯历书，介绍了欧洲的天文知识、计算方法和计量单位，如第谷的宇宙体系、几何计算体系等。介绍了圆形地球、地理经度和地理纬度的清晰概念。介绍了球面三角和平面三角的精确公式。它采用欧洲通用的计量单位，周长为360，一天96分钟，24小时，60度以下的十进制和小时等。徐光启的历法编撰不仅是中国古代历法编撰的一次重大改革，而且为中国天文学从古代到近代的发展奠定了一定的理论和思想基础。
《崇祯历书》成书后，明朝几近灭亡，无法用于编制历法。清初，汤若望将《崇祯历书》修订为103卷，与他的新历书一起呈献给清政府，颁布实施。这种新历法被命名为《史》。修订后的《崇祯历书》更名为《西方新法历书》。
埃及阳历早在6000年前，埃及阳历可能已经问世。它的建立与计算尼罗河水的涨落有关。为了不违背农时，发展农业生产，埃及人在长期的生产实践中逐渐掌握了尼罗河泛滥的规律。他们发现两次洪水之间大约有365天。同时还发现，每年6月17或18的早晨，尼罗河水开始变绿，这是尼罗河即将泛滥的征兆。今天当尼罗河的潮水靠近开罗时，天狼星和太阳同时从地平线升起。埃及人视之为一年的开始，两次洪水持续一年。在此基础上，埃及人将一年分为洪水期(7月~ 65438+10月)、播种期(11 ~ 2月)、收获期(3月~ 6月)三个季节，形象地反映了天文历法与农业生产的密切关系。埃及人把一年定为365天，分为12个月，每个月30天，***360天，加上年底的5个宗教节日，所以一年有365天。这距离地球绕太阳运行的回归历只有1/4天。古埃及人已经知道这种错误，官方做了临时调整。这是世界上最早的阳历。后来埃及阳历传入欧洲，经格里高利十三世不断改进，成为今天通用的公历。
阴历和星期制古代两河流域的苏美尔人通过观察和了解月亮的全周期和短周期的变化规律，制定了阴历。即一年分为12个月，每个月从新月刚出现的那一天开始，到月亮最圆的那一天结束，到月亮再次变成月牙的那一天结束。一年12个月中有6个月，每个月30天，另外6个月29天，一年354天，与地球绕太阳一周的时间相差超过11天，两三年后就是一个月。为了解决这个“天数不足”的问题，苏美尔人采用了闰月。那就是每两三年加一个闰月，也就是一年有13个月。巴比伦国王汉谟拉比在位时，政府下令设定闰，之后逐渐有了固定的周期。苏美尔人也能够区分五颗行星和恒星，并相当精确地观察它们的轨道。他们把星星和神联系在一起，星星就是神，所以用星星的符号来表达神的概念。他们设计了一颗星每天值班，周期为七天，于是以七天为一周，以七大行星命名，分别是日、月、火、水、木、现、地。所谓“周”，就是星神当班的日子。后来随着科学的进步，后人去掉了加在星期上的迷信色彩。周制一直沿用至今，这就是现在七天周制的由来。