中国古代天文学如何改编历法？
据春秋时期的古书《商舒窈典》记载，尧帝曾组织一批天文官员观测东、南、西、北四个方向的星星，用以编制历法和预测季节。
最晚成书于春秋时期的《夏》,按照12个月的顺序记录了该月的星象、气象、物候、农业等活动。
夏朝历法的基本轮廓是一年分为12个月。除了2月11月和12月以外，季节和气候都是由每个月一些显著的恒星的暮光、天顶、晨光和日落来表示的。
虽然这不是科学历法，但称之为物候历和天文历的结合还是可以的，或者更准确的说，我们在观察图像和计时方面有过一些经验。
《尚书·尧典》也记载了古代利用突出的星象在黄昏时出现在南方天空来预测季节的方法，就是著名的“四中星”。即知道四季，准确划分一年的节气，并应用于社会生产。
可见，最迟在商代晚期和周初，人们已经相当肯定用占星术来预测季节了。
干支历方面，夏朝就有天干地支历，即以a、B、C、D、E、J、G、辛、任、Q 10日反复记录历法。
商代在夏朝天干地支的基础上，发展为天干地支，即甲、乙、丙、丁10天干和子、丑、阴、毛12地支依次配对，形成甲丑、丙寅、丁卯60干支，每周循环一次，60天。
学者们对商代历法的看法比较一致:商代用干支记日，用数字记月；有大月和小月，大月30，小月29；有闰月，甚至有大月；闰月放在一年的末尾，称为“三月”；季节和月份之间有固定的关系。
周朝在继承和发展商代观象计时成果的基础上，推进了历法的制作工作。周朝发明了用土规测量日影来确定冬季至日、夏季至日等重要节气的方法，从而用计算来更准确地设定回归年的长度。
周朝的天文学家已经掌握了计算满月、太阳和月亮的方法，可以确定新月的日期，这一点可以从《诗经》中得到证实，反映了周朝乃至周朝以前的数据。
《十月之交的潇雅》一书记载:
十月之交，新月高照，日日有食。
这是中国典籍中第一次出现“朔月”一词，也是中国第一次明确记录到公元前776年的一次日食。
到了春秋末期到战国时期，回归期已经定为365天，并发现了19设置七个闰月的方法。在这些成就的基础上，历史科学历法“季历”诞生了。从战国到汉初，四季历法被广泛应用。
季历的产生和应用标志着中国历法进入了一个相当成熟的时期。它体现了古代中国人的智慧和天文历法水平，在世界上具有非常珍贵的价值。
第一次对季历的改革是西汉武帝时期、罗等人提出的“八十一分历”。由于汉武帝在元丰七年，即公元前104年下令创制新历法，将元丰七年改为太初元年，并规定12年底为太初元年底，每年从正月至12年底。
这种日历被称为太初日历。这种历法长达29天，所以被称为“81分钟法”或“81分钟历”。
《太初历》是我国第一部资料完整的传世历法。与季度日历相比，其进步如下:
以正月为一年的开始，我国原有的24个节气分布在12个月中，没有中性大气的月份视为闰月，从而使月份和季节更加合理。
精确测量行星的会合周期。比如水星是115.87天，只比现在的实测值115.88天少了0.01天。
采用了135个月的交尾周期，即每年的月食为346.66天，与目前的实测值相比仅相差0.04天。
东汉末年，天文学家刘虹制定的“乾象历”首次将回归年的尾数减少到365462天。第一次将月亮运动的快慢变化引入历法，成为第一部具有确定新月算法的历法。
这种历法还显示了黄道与黄道的交角约为6度，并推断只有当月亮与黄道的交角在15度以内才能发生月食，这实际上提出了“食限”的概念。
南北朝时天文学家祖冲之首次将东晋余发现的岁差引用到他的《大明历》中，确定了45年的年差为11个月。虽然这个数字偏高，但是先锋的表现很棒。
祖冲之测得的交点月长为27.21223天，仅为目前实测值的千分之一。
到了隋代，天文学家刘卓计算皇帝的历法时，采用的年龄差更准确，是75岁。刘卓的“皇帝的日历”也考虑到了太阳和月亮的不一致性。为了得到新月的准确时间，他创造了等间距二次差分插值公式。
这一创造不仅在古代系统史上具有重要意义，而且在中国数学史上也占有重要地位。
唐代值得介绍的历法有大衍历和玄冥历。
在大规模天体测量的基础上，唐代天文学家于727年撰写了《大李岩》的初稿。他们死后，和陈把它编成了一本书。
《大衍历》编制了空气不变的太阳运动表，一个动作就完成了这个计算，发明了不等间隔二次差插值法。大衍历还利用正弦函数性质的表格和三次差分的近似插值法来处理行星的不均匀运动。
大衍历因其创新而被誉为“唐朝之冠”，因其条理清晰而成为后世历法的典范。
公元822年，唐代官员徐昂编撰的《玄冥历》问世，这是唐代继《大衍历》之后的又一部优秀历法。
它给出了近点月和交点月的天数，分别为27.55455天和27.25438+022天。尤其著名的是提出了日食的三差，即瞬差、气差和刻差，提高了计算日食的精度。
到了宋代，300多年间共发行了18种历法，其中以南宋天文学家杨仲甫制定的《统一历法》为最佳。
《统一历》以回归年龄为365.2425天，这是当时世界上最准确的数值。历法还指出，回归年的长度是逐渐变化的，它的值在古代是大的，但在今天是小的。
宋代最具创新性的历法是北宋著名科学家沈括提出的“十二齐历”。
在中国历代颁布的历法中，12个月分布在春夏秋冬四季，每个季节有三个月。在闰月的情况下，闰月季节是四个月。天文学上有立春、长夏、立秋、立冬四个节气，分别是立春、立夏、立秋、立冬。所以两者的矛盾很难统一在日历上。
针对这一缺点，沈括提出了以“十二气”为年的历法，后被称为“十二气历”。它是一种阳历，既符合实际星象和季节，又更方便地服务于生产活动。不幸的是，传统习惯太强大了，无法颁布和实施。
我国古代的历法，经过历代的改革，在元代的郭守敬、王询等天文学家拟定纪年历时达到顶峰。
郭守敬、王勋等人在制定授时历法的过程中，不仅总结和借鉴了前人的经验，还研制了大量的观天仪器。
在此基础上，郭守敬主持并参与了全国范围的天文观测。他在全国建立了27个观测点，当时称为“四海测”，分布范围之广前所未有。这些站点的观测结果为制定优良的授时日历奠定了基础。
《授时历》有许多创新之处，如摒弃了沿用已久的《上元纪年》；取消了用分数表示天文数据尾数的旧方法；用三次差分插值法求得太阳在黄道上的视速度和月亮绕地球的日速度。利用类似球面三角形的矢状分圆法，可以从黄经上求出太阳的赤经和赤纬，计算出白赤纬的交角。
计时历法制作于1280年，次年正式颁布实施，一直沿用到1644年，历经360余年，可见计时历法之精密。
崇祯皇帝接受了礼部的建议，授权徐光启组织历局，修订历法。
除了自己选择历法外，徐光启还聘请了耶稣会士邓、贾科莫·罗、等人在起源局工作。经过5年的努力，编纂了46种137卷的《崇祯历书》。
历书介绍了欧洲的天文知识、计算方法和计量单位，如第谷的宇宙体系和几何计算体系；介绍了圆形地球、地理经度和地理纬度的清晰概念。
介绍了球面三角和平面三角的精确公式。采用欧洲通用计量单位，周长360度，一天96分钟，24小时，度和小时以下为十六进制。
徐光启的历法编撰不仅是中国古代历法编撰的一次重大改革，而且为中国古代天文学的发展奠定了一定的理论和思想基础。
被雍正朝封为“光禄大夫”的清初意大利耶稣会传教士汤若望，将该书修订为103卷，更名为《西方新法历书》，与他的新法历书一同呈献给清廷，并颁布实施。
清初，新历法原名《诗仙书》。《宪法》一书成为秦官员和学生学习新法的基础著作和计算当时民间历书的理论依据。清初前后用了80多年。