10月115日与冬季至日的影子长度比较

古人一般在冬季至日前后观察日影的变化，并将日影最长的一天确定为冬季至日。祖冲之通过观察冬季至日前后23、24天的影子长度，再利用冬季至日前后影子长度的对称关系，得出了冬季至日的具体日期和时间。据古籍记载，至日入冬前10月10日中午的影子是10英尺7英寸半，入冬后11月25日和26日中午至日是10英尺8英寸多一点。根据这些数据，祖冲之推算出了那年至日入冬的日期。