作曲:伟大的祖先——郭守敬
把郭守敬送到他的同乡朋友刘的门下读书，以开阔他的眼界，让他的孙辈继续深造。刘精通经学和天文学。那时，他正在张有哀悼他的父亲和学习。郭守敬从他身上学到了很多东西。更重要的是，郭守敬在那里认识了好朋友王迅。王迅比郭守敬小四五岁，后来也是杰出的数学家和天文学家。这对好朋友后来在天文历法上密切合作，做出了卓越的贡献。
修水显身手
郭守敬师从刘的时间不长。公元1251年，刘被忽必烈召入京城。刘离开邢台后，郭守敬的去向在史书中没有明确的记载。后来刘才知道把他介绍给了自己的老同学。1260年，张文倩到大明路(他在河北大名县)等地任傅玄部长官，郭守敬跟随。在那里，他用年轻时试过的莲花铸造了一套正式的青铜器，留给当地使用。后来，元朝政府的天文台也采用了这种仪器。
郭守敬跟随张文倩勘测地形，规划水利方案，并帮助做一些实际工作。几年下来，郭守敬的科学知识和技术经验更加丰富了。看到郭守敬已经成熟，张文倩于1262年在元世祖向忽必烈推荐了他，说他熟悉水利，聪明伶俐。元世祖在新都(今内蒙古多伦附近)召见郭守敬。
郭守敬第一次见到元世祖时，当面提出了六项治水建议。第一个建议是修中都(今北京)到通州(今通县)的水路；第二篇和第三篇是关于他的家乡有当地城市用水和灌溉渠道的建议；第四篇是关于磁州(今河北磁县)和邯郸的水利建议。第五条和第六条是对中原(今河南省)沁河的合理利用和黄河北岸河道建设的建议。这六项都是经过仔细调研后提出的切实可行的方案，路线、受益区域等项都写得清清楚楚。元世祖认为郭守敬的建议很有道理，于是任命他解除所有运河，负责各地运河的整治和管理，并于明年升任尹福副运河大使。
1264年(元世祖至元元年)，张文倩被派往西夏(今甘肃、宁夏、内蒙古西部)巡视。沿着黄河两岸修建了许多运河。宁夏(今银川)的韩嫣、唐徕运河，是一条长达数百里的古运河，纵横分支，灌溉面积大，是西北地区重要的农业基地之一。成吉思汗征服西夏的时候，不懂得保护农业生产。兵马所到之处，城门堤坝尽毁，渠道尽塞。张文倩当然知道这种情况。他出使西夏，一方面整顿地方行政，另一方面复兴水利，恢复农业生产。于是带了擅长水利的郭守敬的同事。
郭守敬到了那里，马上开始整顿。在一些地方，旧运河被疏浚，新运河被开通，许多水闸和水坝被重建。当地人民盼望水已经很久了，所以他们自然尽力支持这样一个至关重要的事件。由于大家的努力，这些项目实际上在几个月内就完成了。开闸放水的那一天，人们看着长流不息的渠水，多么幸福。
运河修成后，郭守敬离开了西夏。在返回北京之前，他逆流而上，探索黄河的发源地。过去，虽然史书上有一些河源探险的记载，但路过这一带的将军、使节所写的记述，都不是科学考察的结果。有些记载只是来自道听途说，但也不准确。郭守敬是以科学考察为目的，专程探寻黄河真正源头的第一人。遗憾的是，郭守敬探索河源的成果并没有被记录下来并流传下来。后来，在1280年，另一位探险家受元世祖之命专程去河源游览。这一探索的历程，在河源的一部专著中有所记载，有许多有价值的成果。毫无疑问，郭守敬作为先驱者对杜诗产生了相当大的影响。
1265年，郭守敬回到商都。同年，他被任命为督水哨监，协助督水主管运河、堤防、桥梁和水坝的修复工程。1271年，升任市水务主管。1276年，杜水建并入工部，任工部博士。
精巧的天文仪器
中国是天文学发达的国家之一。西汉以后，国家天文台的设备和组织都达到了相当完善的水平。它的主要任务之一是编制日历。我国古代历法内容广泛。包括太阳和月亮运动及其位置的计算、年历的编制、五大行星的位置预测、日食和月食的提前等。历法与生产、生活甚至政治活动有关。因此，这项工作一直受到高度重视。一个日历用久了，误差会越来越明显，需要修改。每一次重大的历法修订，总会带来一些创造性和创新性的进步，比如基础天文数据的精度、天文理论的新成就或者计算方法的新发明。历法的发展是中国天文学史上的一条主线。
元朝初年用的是金代的《重修大明历》。此历修订颁布于1180(金世宗大定二十年)。在过去的几十年里，误差的积累变得越来越显著，出现了几个与实际现象不符的事件。急需再次修改。
1276年(元二十年)，元军攻陷南宋都城临安(今浙江杭州)，全国统一已成定局。这一年，迁都大都，采纳了亡臣刘的建议，决定修改旧历，颁布元朝自己的历法。于是，元政府下令在新都组织历法局，动员全国天文学家，修订新历法。
这项工作名义上由张文倩负责，但实际上是精通天文和数学的王勋负责历法事务和具体编纂工作。
这时候，王迅想到了自己的老同学郭守敬。虽然郭守敬的官职一直在水利部门，但王耀早就知道他擅长制作器皿，熟悉天文。于是，郭守敬被王勋推荐参加历法修订，并受命制作仪器，进行实际观测。从此，郭守敬科学活动的历史翻开了新的篇章，他在天文学领域发挥了极具天赋的作用。
郭守敬首先视察了大都会天文台的仪器设备。这些乐器是金代的遗物。其中的浑仪是北宋的，是金兵攻打北宋都城汴京(今河南开封)后，从那里运到燕京的。一开始，一个* * *感动了三个军人。因为汴京和燕京的纬度差在4度左右，不能直接使用。晋朝的文官曾经改装过其中一个。这种改装过的乐器也在元初被毁。郭守敬把剩下的一个改造了，投入临时使用。此外，随着时间的推移，天文台使用的标准手表已经变得扭曲。郭守敬立即着手修复，放在正确的位置。
毕竟这些仪器太老了。虽然经过修整，但仍不能满足日益精密的天文观测要求。郭守敬不得不创造一套更精密的仪器，为历法修订打下坚实的技术基础。
在古代，制作历法需要两种主要的天文观测。一是确定二十四节气的确切时间，特别是冬季至日和夏季至日；使用的仪器是标准手表。一种是确定天体在天球上的位置，使用的主要工具是浑仪。
标准表中的“桌”是垂直立在地上的杆子或石柱；“圭”是一块从表跟向北水平延伸的石板。每当太阳转向正南，影子就落在贵屿的水面上。通过测量影子的长度，我们可以计算每个节气的时间，如冬季至日和夏季至日。影子最长的时候，冬天的至日来了；在最短的时间里，夏天至日来了。它是中国最古老和最常见的天文仪器。
这种仪器看起来很简单，但是使用起来会遇到几大难点。
首先是阴影边缘不清晰。阴影越靠近边缘，就变得越亮。很难在阴影结束的地方画一条清晰的线。如果阴影的边界不清楚，阴影长度就会不准确。
使用标准米的第二个问题是测量影子长度的技术不够精确。古代测量长度的尺子一般最多只有分钟的能量，可以估算到厘米，也就是十分之一。按照几千年来的传统方法，冬季至日期间地表阴影的长度是可以测量的。如果测量有一点误差，就足以使计算出的冬季至日时间相差一个或半个小时。这是一个很大的错误。
还有，老标准只能观测日影。星星和月亮的光线很弱，所以旧的标准手表无法观察到星影和月影。
唐宋以来的科学家为解决这些难题做了大量的努力，但始终没有得到很好的解决。现在，这些困难依然摆在郭守敬面前。我们做什么呢郭守敬首先分析了错误产生的原因，然后找出了克服困难的方法。
首先，他试图把标准手表的杆子抬高到5倍，于是手表的影子就拉长到了5倍。当影子拉长时，按比例计算各节气时间的误差可以大大减小。
其次，他创造了一种叫做“镜伏”的仪器，使照在量规上的太阳光穿过一个小孔，然后打在量规的表面，这样影子的边缘就非常清晰，可以测出准确的影子长度。
其次，他还创造了一种叫做“偷窥几”的仪器，使手表在星星和月亮的照射下也能被观察到。
此外，他还改进了测量长度的技术，使原本只能直接测量到“分”的位置到“厘米”的位置，原本只能估算到“毫”的位置。
郭守敬对标准表进行了一系列改进，解决了一系列难题。自然，他的观察工作可以比他的前任做得更好。
郭守敬的标准表改进工作大概完成于1277年夏天。今年冬天它已经被用来测量日影。因为急需观察，最初的高立柱是用木头做的，后来用金属铸造。可惜这块表早就毁了，现在看不到了。好在河南登封县还有一座砖石结构的观星台，主体部分是郭守敬的标准表。这款手表与大多数手表略有不同。它因地制宜，用这个高台的一面作为表，在台下铺上36块巨石，组成一个10英尺长的表。当地人给这个标准起了一个很英气的名字，叫“测天尺”。
水准的提高只是郭守敬开始天文工作的第一步，以后还会有更多的发明！现在来说说他对浑天仪的改进。
浑仪最迟在公元前二世纪由中国天文学家发明，唐宋以来历代都有发展。它的结构完全仿照当时人们头脑中反映的不断旋转的天球。在这个球体中有许多环，一个重量套着另一个重量。这些环有些可以旋转，有些不能。在这些重叠的圆环中间是一根细长的管子，叫做窥视孔。将这根细管对准一颗行星，从这些环中我们可以推断出这颗行星在天空中的位置。因为这个仪器看起来像一个圆球，所以叫浑天仪。这是中国古代天文仪器中非常杰出的创造。在欧洲，直到大约16世纪，才有了像中国北宋浑仪一样精细的仪器。
但是，这种浑天仪的结构也有很大的缺点。一个球的空间非常有限，里面装了七八个环，一环套一环，覆盖了很多天空区域，缩小了仪器的观测范围。这是第一大缺点。另外，几个环都有自己的刻度，读数系统非常复杂，给观测者使用带来不便。这是第二大缺点。郭守敬针对这些不足做了很大的改进。
郭守敬改进浑仪的主要思路是简化结构。他打算省去其中的一些环，以免互相遮挡，妨碍观察。当时数学上已经发明了球面三角学的计算，一些恒星运行位置的度数可以通过数学计算得到，所以不需要在这个浑天仪里装一个环直接观测。这样就有可能实现郭守敬在浑仪中省略一些环的设想。
郭守敬只保留了浑天仪中最重要、最必需的两个环系；并把一组环系分离出来，改成另一个独立的乐器；完全取消其他系统的环。这从根本上改变了浑天仪的结构。然后把原来作为固定支架覆盖的环全部去掉，留在这台仪器上的一套主环系统由一对拱形柱和另外四根柱支撑。就这样，戒指飞向四面八方，无所遁形。与原来的浑仪相比，这种结构确实实用简单，故命名为“简仪”。简氏仪器的这种结构与现代所谓“天空图式望远镜”的结构基本一致。在欧洲，这种结构的天文仪器直到18世纪后才从英国传播开来。
郭守敬简乐器的尺度划分也是前所未有的精细。以前仪器只能读一次1/4，简易仪器可以读一次1/36，精度提高了很多。这种乐器一直保存到清朝初期，但后来被清朝在秦田健监狱工作的法国传教士纪廉毁掉了。现在只剩下一件仿明朝的(1436 ~ 1449)，保存在南京紫金山天文台。
郭守敬用这种简单的仪器进行了许多精确的观测，其中有两次对新历法的编纂具有重要意义。
一个是确定黄道和赤道之间的交角。赤道是指天球的赤道。地球悬挂在天球上。想象一下，地球的赤道面向四周延伸，与天球的边缘切割成一个大圆。这个圆圈是天球赤道。黄道是地球轨道平面绕太阳延伸并与天球相交所得到的大圆。天球上黄道和赤道的交点。是地球赤道面与地球轨道面的交角。这是一个基本的天文常数。这个数值从汉代就已经确定为24，1000多年来没有人怀疑过。其实这个交角每年都在缩小，但是每年缩小的幅度很小，只有半秒，短期内我觉得不会。不过虽然变化不大，但是累积1000多年后还是会有影响的。黄色与赤道交角的准确性与其他计算结果的准确性密切相关。所以，郭守敬首先考察了已经用了几千年的数据。果然，根据他的实测，当时的黄色与赤道的交角只有23° 90′。这是古代角制计算出来的数字。古代把整个圆周分为1365度，1度分为100分。这样，角度就是23° 90′。改为现代通用360°系统，即23° 33′23″. 3。根据现代天文理论，当时的交角实际上应该是23° 31′58″. 0。实际上，郭守敬测得的角度误差为1′25″. 3。但这种观察，在郭守敬的时代，却是难能可贵的。
另一个观察是28夜距离的测量。在中国古代，当测量二十八星宿的星座之间的距离时，经常指定一颗星作为标志，这被称为“距离星”。因为用距离星作为标志，所以距离星本身的位置必须设置准确。这个距离星和下一个距离星之间的距离叫做“距离”。这个距离可以确定两颗遥远恒星之间的相对位置。从汉代到北宋，二十八宿之间的距离测量了五次。它们的精度在逐步提高。在宋徽宗崇宁(1102 ~ 1106)最后一次观测期间，这28个距离值的平均误差为0.15，为9′。到了郭守敬，他测的数据平均误差值只有4'.5，是崇宁时期的一半。这也是非常难得的成就。
在编撰新历法时，郭守敬提供了大量准确的数据，这的确是新历法成功的重要原因。
在改变历法的过程中，郭守敬创造了近20种仪器和工具。下面介绍郭守敬创造的另一件原创乐器，看看他的技术成就。
这种乐器是由铜制成的中空半球面，形状像一个面朝上躺着的锅。就叫“杨毅”。半球的口部刻着东西南北的方向。一个小板子用两根纵横杆支撑在半球的口上，板子上开一个小孔。洞的位置正好在半球的中心。阳光穿过小孔，在球体上投射出一个圆形的图像，反射到雕刻的网格上，太阳在天球上的位置就可以立即读出。人可以避免用眼睛盯着太阳本身，了解太阳的位置，非常聪明。更妙的是，在发生日食的时候，镜面上的太阳影像会相应的缺失。这样，你就可以从仰卧的仪器上直接观察到日食的方向、亏缺部分的数量以及各种日食发生的时间。虽然伊斯兰天文学家在古代已经利用阳光通过小孔成像的现象观测过日食，但他们只是用一块有孔的木板来观测日食，帮助确定各种日食的时间。没有仪器能像杨仪那样直接读取数据。
王迅和郭守敬与一位尼泊尔建筑师阿尼师兄合作，在大都新建了一座天文台，郭守敬创造的那些天文仪器就放在台上。这是当时世界上设备最好的天文台之一。
由于郭守敬的建议，元世祖派遣了14名天文学家到当时中国的26个地点(大部分不算)进行了几次重要的天文观测。在六个地点，测量了夏季至日的表面阴影长度和昼夜时间长度。这些观测结果为编制适用于全国的历法提供了科学数据。这次天文观测的规模在世界天文学史上也是罕见的。
经过王勋、郭守敬等人的集体努力，于1280年春(元世祖至元十七年)公布了新历法。根据“敬民”的古训，命名为“时历”。同年冬，按役历推算的下一年历法正式颁布。
1294年升国子监。但关于水利工作，当时的政府还是经常请教他。
1298年(元成宗大德二年)，政府决定在商都附近开运河，元成宗召郭守敬商议。郭守敬到当地勘察地形，了解降雨情况。他发现这条河离山很近。经过的地区虽然年降雨量不多，但是很集中。连续几天下雨，山洪就很凶猛。他认为，即使平时河水流量不大，河流本身也一定有五七十步宽。当时负责此事的官员目光短浅，认为郭守敬高估了雨季流量，处理过于谨慎，甚至将郭守敬设定的宽度减少了1/3。运河开通后的那一年，下大雨的时候，山洪顺流而下，河道太窄，挡不住洪水。河的两岸被洪水淹没，无数的人、牲畜和帐篷丢失，几乎摧毁了元成宗的宫殿。当元成宗被迫北移避水的时候，他想起郭守敬去年的预言，不禁向左右感叹:“郭太师真是神人。可惜我没听他的！”
从此，郭守敬的名气更高了。1303年，元成宗上书，说凡是年满70岁的官员都可以退休，只有郭守敬一人，因为朝廷还有很多工作要靠他，不准他退休。
元成宗之后，元政权迅速腐朽，统治集团内部斗争日益激烈，生活奢侈荒唐到了极点，彻底抛弃了元世祖时代鼓励农桑的积极因素。在这种情况下，郭守敬的创作活动自然受到很大限制。与他当时日益高涨的名气相比，他晚年的创作活动难免过于沉寂。除了在1298年建造了一个天文仪器——灵台水魂，没有其他重大创造和显著业绩。
可想而知，如果他晚年能有更好的社会政治条件，可能会有更大的贡献。
1316(元仁宗延祐三年)为祖国科学事业辛勤工作60余年的郭守敬逝世，享年86岁。
为了纪念他，邢台市的主要街道被命名为“郭守敬街”。