古埃及为什么会创造出高度发达的数学文明？
在非洲东北部有一条举世闻名的尼罗河。它穿过非洲北部的撒哈拉沙漠，流入地中海，海峡两岸的狭长地带变成了肥沃的绿洲。在河流下游流过的地方，最古老的文明之一埃及诞生了。
尼罗河三角洲盛产一种叫做纸莎草的水生植物。古埃及人把纸莎草的茎一层一层撕成薄片，然后一张一张地粘在一起，就成了书写纸。许多古埃及纸莎草纸被保存至今，成为我们考察埃及历史文化的珍贵资料。
埃及人大约在公元前3500年写下了文字。最早保存下来的记录数学知识的纸莎草纸现藏于大英博物馆。这张纸莎草纸是生活在公元前1600年到1800年间的阿莫斯写的。据他说，纸莎草纸的内容是从公元前2200年前的旧纸中转录出来的。在这张纸莎草纸上，有一些关于分数和算术的四则运算的描述，还有度量的规则。
古埃及的皇帝被称为“法老”，著名的金字塔是法老的陵墓。今天，有70多座金字塔散布在尼罗河三角洲的南部。其中最大的是齐王金字塔:塔高146.5米；塔基础的每一边大约240米长，它围绕塔大约一公里。塔内有隧道、石阶和坟墓。这座金字塔建于公元前2800年，在1889年巴黎埃菲尔铁塔建成之前的4600多年里，它一直是世界上最高的建筑。这真是一个惊人的奇迹！在建造这些巨大建筑的过程中，古埃及人积累了丰富的几何知识。
我们设想在建造金字塔之前必须先画出一份平面图。估计这幅画是画在泥板上的，大概是世界上第一个平面图。从分析中，制图员必须知道图案和完成的建筑，虽然大小不同，但形状相同。可以判断当时的埃及人已经掌握了比例和相似的知识。
画完平面图后，要平整出一大片空地，在地面放出实际尺寸，准备施工。建筑材料是重达数吨的大石头，一座金字塔需要很多这样的石头。那时候还没有发明交通工具，也没有像样的道路。石头只能用船沿着尼罗河尽可能近的运送，然后用滚木运到工地。每块石头都必须事先按照一定的形状进行凿磨。石头的每个角都要用丁字尺或三角板反复校正成直角。然后，铺一层巨大的石头作为地基。第二层要按照一定比例变小，每层要放在下一层的正中间。就这样一层一层的加，四面均等的减，最后准确的在塔顶相遇。
一座金字塔，几十万人，几百万块巨石，几十年才能建成，不出差错。你看古埃及人在设计、计算、测量和建造方面有多聪明！
如何准确画出直角，大概是古埃及人要解决的最大问题。因为金字塔的地基必须是严格的正方形，四个角必须是严格的直角；无论哪个角度稍有偏差，整个建筑都会变形。那时候还没有发明测量仪器，做一个周长一公里那么大的正方形都不容易！
他们大概是通过先在地下打入两根木桩，然后在木桩之间收紧绳子，从而划出一条直线，成为金字塔的一个边缘，来解决这个问题的。然后，在两个木桩上各绑一根绳子，绳子的长度要超过两个木桩之间距离的一半。拉紧绳子的末端，以木桩为原点旋转，画两条相交的弧线。穿过这两条弧的交点，再画一条直线。当它与第一条直线相交时，夹角就是精确的直角。后一条直线是地基的另一条边线。
那么，要检查墙壁或巨石的一边是否直立，如何在空中做直角呢？古埃及人熟练地使用了锤子对准。这种方法一直沿用至今。锤线摆动自如，在空中划出一道弧线，停止时与地面成直角。如果墙能平行于锤线，那就是垂直于地面。
现在，我们都知道画直角的简单方法是用直角三角形。但是，这必须先做一个直角三角形。
古埃及人用绳子来测量土地。专业打结器的工作是在测量绳上等距打结。也许他们最早发现了一些由三根一定长度的绳子组成的三角形，最长边对应的角是直角。其中一个由三个、四个和五个等间距的结组成；另一种是等间距取5节，12节，13节。把窄木条锯到这个长度，然后把它们首尾相连，做成一个直角三角形。有了这种三角形，方便以后测量和画图。
农民自己盖茅屋，可以说:“我的房子长六步，宽四步，屋顶比我的头高一棵橡树。”设计一个大型建筑金字塔不可能是这样的。因为工人有几千人，每个人的步骤都和柞蚕不一样。因此，他们规定某个人的长度——国王身体的某个部位据说是标准单位；然后按照这个标准单位，制作一定长度的木条或金属条，作为通用的测量工具。这是最早的尺子。
在埃及，长度的主要单位是腕尺，也就是从手肘到中指指尖的长度。更小的单位有:手掌尺，等于手腕尺的七分之一；一把尺子，等于四分之一掌尺。这些小单位非常有用，因为当时的埃及人很难理解分数的含义。今天，人们对分数已经很熟悉了，但在习惯上，大家都喜欢用小单位。例如，英国人和美国人总是说七英寸，而不是十二分之七英尺。在我国，有人说半英尺，但没人说十分之五英尺。
每到收获季节，埃及僧侣就向农民征税。农民主要上交自己的农产品，需要标准的重量单位来称量小米、油、酒等。税额的多少是由土地的多少决定的，这就需要测算土地面积。
找面积的方法大概是工匠们刚开始铺方砖地板时学会的。他们发现，如果一块地是三块砖长，三块砖宽，需要铺九块砖(3×3)；另一块地，三块砖长，五块砖宽，需要十五块砖(3×5)。这样，要计算正方形和长方形的面积，只要用长度乘以宽度就可以了。
但问题是，并非所有的土地都是正方形或长方形的。有的土地，好像有棱角，形状很不规则，方便分成几个三角形。怎样才能求出三角形的面积？其实一旦掌握了矩形和正方形面积的解法，三角形面积就不难找了。
一块正方形的亚麻布可以折成两个大小相等的三角形，每个三角形的面积正好是正方形的一半。估计就是从这个简单的线索，古埃及人学会了如何求三角形的面积:长乘以宽，再除以二。
我认为测量土地的工作很繁重。因为埃及的土地主要分布在尼罗河沿岸，每年7月中旬河水就开始泛滥，淹没了很多土地，直到11月才开始退去。洪水退去后，田地里留下了一层肥沃的淤泥，帮助农民获得丰收；但是洪水冲走了土地边界，土地每年都要重新测量。因此，人们常常把几何学起源于埃及的原因归结于尼罗河水的泛滥。
在大量的测量工作中，埃及人肯定会遇到“圆”这种难懂的图形。他们觉得难的是不能把圆分成很多三角形，每个三角形都是由三条直线组成的标准三角形。所以古埃及人认为圆是上天赐予人们的神圣图形。今天，我们都很熟悉圈子，每天都和圈子打交道，但要了解和掌握圈子的本质并不容易。
实践出真知。早期的埃及人一定是通过在木桩上缠绕一根绳子来画一个圆。他们用一根长绳画了一个大圆，用一根短绳画了一个小圆，知道圆面积的大小是由圆周到圆心的距离决定的。这就是我们常说的半径。
大约3500年前，当金字塔已经成为古迹的时候，一份名为Ahmet的埃及文献写下了这样一个规律:一个圆的面积非常接近一个一边半径为1的正方形面积的3又7分之1倍。这在当时是一个伟大的发现！
Ahmet是如何得到这种计算圆面积的方法的，恐怕我们永远也不会知道了。我们只能猜测他很可能用了画三角形的方法。现在，他的纸莎草手稿被装在一个精致的框架里，挂在伦敦的大英博物馆里。
虽然散落在世界各地博物馆的纸莎草手稿可以帮助我们了解古埃及的数学，但现有的资料大多是从尼罗河沿岸的古建筑调查中获得的。
有些金字塔四面准确地面向东、西、北、南，这表明古埃及人在确定方向方面非常聪明。他们可能根据一根高大石柱的影子来确定东西南北。
那里是一座大寺庙的遗址，一排柱子屹立至今。在一年的365天里，只有夏季至日的早晨的阳光才能照在这一排柱子上。数一数太阳沿着这根柱子两次照进寺庙的日子。这是一年的长度。
在测量时间方面，埃及人也是根据太阳、月亮和星星的位置和阴影来确定时间的。然而，他们比原始的猎人和采集者先进得多。早上原始人看到长长的影子，只能说:“还早呢！”“埃及人有一个日常规则。看着刻度木条上的影子，你可以说:“凌晨的第二个小时来了！" "
从此，人们有了真正的科学。然而，古埃及留下的许多图片显示了掌管白天和黑夜的上帝的繁忙景象。似乎他们背负着非常沉重的迷信包袱，在科学的道路上艰难地摸索着。