《元史》卷五十二(4) (5)
柱子之所以留在天上，是因为二十个有八个，对于365的度数来说很奇怪。除非是天，否则没办法矫正度，除非是宅，否则没办法管教度，而周度是两者所致。天体是圆的，两极在南北时，与赤道相连，日月五星行常出入。天向左转，日月五星向右转，过去的人如日月星辰，也叫这个。但柱距不同，历代的度量也不同。如果没有轻微的移动，那么前人所做的测量可能并不密集。古代用窥视孔，现在做了新的浑仪，用二线测量。测得的分、秒与上一代不同，列在左边。
(表略)
日友
太阳美，县象最美，大明命灭。如果古人要测量黑暗的程度，就必须用午夜星等来测试自己的距离，测试自己的适当位置；然而，在深夜，要得到真相并不容易。时间差的话，距离和天时地利都不能忽视。有的晋江第一次月食，知道太阳在哪里；《纪元历》是根据它们之间的距离太白，恒星度数是在昏厥之后、明朝之前确定的，所以太阳在照耀。今天，随着4月的月全食，推断冬季至日在赤道10度，黄道9度。还是从正月到岁末，三年之间，测量阴历所剩的夜数和老星到太白的距离，确定参照物。* * *得到了134个东西，都是适合月食的。根据金编撰的《大明历》，冬季至日仍为36分64秒，比新测差76分64秒。
每日盈余和收缩
日月之旅，有冬有夏，冬夏有别。人们只知道一天一次，一年一周，却从来不知道盈亏，四单不一样。张子欣在北齐积累，等待合蚀增加时，觉得日行进气有差异，但盈亏不正。赵道衍重新核定了场面的长度，定下了进退的日期，甚至为了输粮而让利收缩。对刘卓来说，它不同于四阶升降。虽然得失不同，但后人都会用。
夫妻阴阳互换，驯服变化，冬季至日一度强盛，但离赤道24度。此后日轨逐渐北移，88日累计91点，春分前三天交赤道时为91度31分。此后其盈利一直亏损，93号71分钟恢复。夏季至日当天，它以24度弱进入赤道，在91度31分实现。日线一度疲软，对其的获利完全丧失。此后太阳轨迹逐渐南移，共93天71分，秋分后三天交赤道，91天31分恢复。此后88日缩水至91分，赤道外弱24度。再过91分钟31分钟，又是冬天的至日，毫无损失的失去。有盈有亏，第一是盈，第二是亏。自冬季至日、春分、春分、夏季至日以来，太阳从北陆转向西方，从西方转向南方，受益于盈，受益于极而失，损失缩小。自夏季至日、秋分、秋分、冬季至日以来，日晷从南地转向东方，从东方转向北方，从萎缩转向受益，从受益转向亏损，从亏损转向重新盈余。初盈，末缩，88日全部走91点。收缩之初，盈余之末，都走在93号71点；盈缩极差，都是二度四十分。是实际观测得到的，还是算术推断出来的，和测量一致。
月球上的晚期疾病
古代历法说月亮平行于13度，分为七度和十九度。韩庚寿昌以为日月去矮牵牛、东井，白昼过度。月亮走了15度，开始和楼、角平行，这是赤道造成的。贾逵以为新月、弦月、月食都是加班，错过的人不知道月亮会迟到。范丽和苏童都有月事晚病，也不必在牵牛、东京、楼角之间，而生于街近。刘鸿佐的《乾象历》，经过二十多年的缜密思考，开始明白其理，并将其列为滑率，以避得失之数。历后，咸。到唐一行，考了九道波折数，得了月病之因。
古人称月、五星，都是近日病，远日迟。在历法的立法中，进入一周的日期是晚病的第二个历法，且各有首尾两限，始则利，终则害。发病初期和末期，其移动率过于平行；速率不如水货。从入门到日初，线强14度半，从头到尾，七天，适合并行。称为病初限，其积比平行线高五度四十二分。病自然是日损，持续七天，线略强于12度。从中受益的人筋疲力尽，什么也不剩了，这叫病终。复线自然是延迟的，持续七天，适合并行。叫做延迟的初始极限，它的乘积小于五度四十二分。此后一拖再拖，行程度逐渐加大，到了七天，十四度半。从中受益的人也没有损失什么，这就是所谓的后期极限。一周后，二十七日五十五点四十六分，晚期病情范围五度四十二分。旧历限定一天，全部限定28天。今天进退的时候考点不一样。今天一天十二，极限* * * 336，半周半，分析四象限。
白道角粥
当两极在南北时，赤道也是穿越天体保持度数的那一极。进出赤道，为一日之轨迹，黄道也。所谓白道与黄道相交，月行之理也。古人遵循李放的名字，并将其分为八行，这是九与黄道。总之，实际上是一个。但随交换而迁移变化，故以方色之名而强。
当月亮进出太阳时，两者相交。新月的时候太阳被月亮遮住，望月的时候月亮被太阳洗干净，所以大家都有饭吃。但是，涉及的距离和食物的深度是可以计算的。所谓过周，也就是月亮进出太阳的日子。太阳路和赤道之间的距离是20度。月亮进出太阳，不超过六度；离赤道也很远，但不超过30度，不低于18度。黄道外为阳，黄道内为阴阳，分四象。月中，黄道正交时，黄道外六度为半交，那么黄道中交时，黄道内六度为半交，则为四象。像七天，每行九十一个，四周像日历，代表一次会议的结束。以天计算，是二十七天，二十一分钟，二十二分钟，二十四秒。每付一次就回天93分，每付249分就回天一周，从头再来。春天正交，半交黄道外六度，赤道内十八度。秋天正交，半交黄道外六度，赤道外三十度。交点在春天，半交点在黄道六度，赤道三十度。中交点在秋天，半交点在黄道内六度，赤道外十八度。月球路径与赤道正交，春秋时期从赤道开始的正交停留从东到西不到十四度的三分之二。夏季的至日在农历，冬季的至日在阳历之外，月亮和赤道有很多不同；夏季的至日在阳历之外，冬季的至日在阴历之内，月亮和赤道之间的差异较小。盖白道，有斜有直，阴阳两历，有内外，直者密而窄，斜者疏而宽，异也不同。今天，设置一个图像的方法被用来寻找它。相差只有三度五十分，最少也不会少于一度三十分，这就是月道和赤道的差别。
日夜雕刻
日出是白昼，白昼是黑夜，昼夜是一周，* * *是一百分钟。把它分成十二天，每一天都是八天的三分之一。南北没有区别。昼短夜长，夜短昼长，这是很自然的。春分和秋分，赤道进出的时候，昼夜都在等，各50分钟。从春分和夏季至日开始，太阳进入赤道，在极点附近下沉，夜晚短，白天长。从秋分到冬季至日，日出在赤道之外，昼短夜长。如果拍在地上，不会长于60分钟，也不会短于40分钟。在地球的南面，夏天的至日到太阳那里去，进进出出最远，长度不到60分钟；冬天的至日接近白天，它的短暂超过四十分钟。在地球的北面，夏季至日接近白昼，长度在60分钟以上；那个冬天至日去日本的时间很长，它的短暂不到四十分钟。今天，史静冬季至日日出现在第二季度的早晨，并在第二季度进入沈正，所以它被雕刻在白天38，晚上62。夏季的至日日出正好是两分钟，一天进入第一天的第二个季度，所以白天是六十二，夜晚是三十八。有南北盖，竞争异常激烈，一天有早有晚，所以不一样。今《授时历》刻昼夜，以首都为正，其测北极高低，见《天问志》。