刘虹是如何成为“后世日历的典范”的？
刘虹年轻时曾是一名船长，对天文历法有着特殊的兴趣。大约160年，因为他对天文历法的研究广为人知，刘虹被调到主管天文和星历的机构，在太史台任博士。在随后的十年中，他积极从事天文观测和研究，为刘虹后来在天文历法方面的成就奠定了坚实的基础。在此期间，他与蔡邕等人一起，测量了二十四节气中太阳在群星中的位置、太阳与天极的距离、正午太阳的影子长度、昼夜长短、黄昏南中天二十八度值等五个不同的天文数据。这些观察结果被列在一张表中，并包括在东汉四年历中。根据这个表，可以用一次差分插值法计算出上述五个天文量。从此，这些天文数据表及其计算成为中国古代历法的传统内容之一。刘虹参与了创建这个新领域的重要工作，这是他对天文历法的最初贡献。
在刘虹之前，人们已经对月球和北回归线的长度做了长期的计算，并获得了良好的数据。然而，刘虹发现，基于前人使用的这两个值，节气和新月的弦的平均时间已经落后于新月的实际时间很长一段时间。经过几十年的潜心研究，刘虹大胆地提出了前人使用的新月和回归年长度值偏大的正确结论，并对上述历法现象作出了合理的解释。
在《乾象历》中，刘虹把农历正月的长度作为29+773/1457天，误差从东汉季历的20多秒缩小到4秒左右。以回归年为365+145/589天，误差从东汉四年历的660多秒减少到330秒左右。刘虹从调查前代的日食记录和自己的测量结果入手，即从确定古今新月或太阴时间入手，先得到一个比较准确的农历正月长度值，再根据十九年七闰定律推导出回归年的长度值。因为刘虹是在这两个数据的精度已经停滞了600多年的背景下提出他的新数据的，它不仅具有提高精度的科学意义，而且具有突破传统观念的束缚，为未来研究的进步开辟道路的历史意义。
刘虹的贡献还在于，他在黄色和白色的交汇处建立了一个全新的回归概念。他从人们早就知道的一年食的长度小于一年北回归线的长度这一事实推导出这个概念。明确给出了黄、白交会处回归1488/47分钟(≈ 0.054，称为“回归”)的具体值。给定回归年长度(a)和粮食年长度(b)，1度= 589分，那么“回归分”应该等于(a-b)/b× 589。如果将相关值代入计算，将得到1488/47分。可以看出，刘虹的想法和回扣价值的计算正是如此。
总之，干湘历有很多创新，比战国至汉初普遍实行的四年历更为精确，是“后世历法的典范”。