小课堂节气数学

设太极图的圆半径为6，角度单位为弧度。从对称性来说，我们只需要研究这半个夏天的至日——秋分——冬天的至日。

很容易查，太极曲线在极坐标中可以表示为ρ=﹙6/π﹚×﹙θ+π/2﹚[例如θ = π/6▎ = 4]。

我们来计算一下从夏到千年的齐节阴阳面积比。总面积= π× 6？/24=3π/2

杨面积= ∫ [π/12，π/6]-1/2-ρ？dθ=6θ？/π?-9θ?[π/12，π/6] = 9π/32中/π+9θ/2的值差。

阴面积= 3 π/2-9 π/32 = 39 π/32阳面积/阴面积= 9/39。