中国古代是如何定义“度”这个单位的?

一般认为,汉代主要的天文观测,尤其是恒星观测,都是用浑仪进行的。但我们并没有得到这种在之前的考证中似乎没有问题的信念的支持,所以确实有必要考察一下汉代天文观测所使用的方法,对汉代相关记载的恒星含量做一点分析和探讨。

恒星大小包括28个星座的距离和太阳、月亮、五星的“到达度”(现在对应的是被测天体与规定距离恒星的右子午线差)和“极移”(现在对应的是被测天体与北天极的角距)。

虽然现代人对大部分古代恒星的对应处理在计算上可以保持一致,但在概念对应上还是有一些不足。第一,中国古代的天球概念建立较晚,遮天模式和浊天模式并存于一个时期,要区分不同时期、不同模式的星内容;二、中国古代的“度”概念是指弧长的相对度量,没有明确的“角”的含义,所以中国古代没有三角学。

在中国古代,“观象授时”是根据北斗的方向和天上星辰的位置。后来的历法也非常重视对暮色中星星的观测和日晷的计算。由于恒星背景上太阳的运动周期(恒星年)与回归年的长度没有丝毫差别,当回归年的长度确定为365 1/4天后,将星期日划分为365 1/4度,每日行一次,称为“日行与周行,在自然度,在历日”。所以现代人也称这种毕业为“日度”。根据这种“度”的规定,我们可以通过观测两颗相邻的遥远恒星几乎同时通过同一方向所需的天数(例如黄昏或黎明时通过南子午线)来计算初至和末至的距离,或者通过行星一周或从一个夜晚到另一个夜晚经过的天数来计算平均日度。后一种情况见于《淮南子·天文训》,而前一种情况则反映在《汉书·律历》的观星记录中,即“置物,立棺,漏刻追四方向二十八宿”。日晷是观测太阳影子的装置,也可以作为夜晚星辰凌日的参考,还可以用来校正漏刻。泄漏用于确定黄昏。因为无法确定当时观测28矿脉距离所花费的时间,所以不排除在短时间内利用28矿脉凌日的漏刻数来推算部分矿脉距离的可能。需要指出的是,虽然用这种方法测得的28夜距离是赤道距离,但没有证据表明当时使用了赤道环等仪器。实际上,测量的距离与采用浑天模型还是盖天模型无关。曾有人从马王堆汉墓出土帛书《五行占》记载的五星行推断先秦时期有准确度很高的“先秦浑仪”。但正如郭内卿所指出的,“五行占中出现的线条是沿赤道测量的,这种测量工作不一定要用浑仪”,可能是“用表”,也可能是“用浑仪”。以漏刻推断星纬的情况,在汉代王莽传中也能找到。在他对王莽谋略的论述中(公元前9年),有“观景为鉴”、“观声为鉴”、“考虑官位”、“察星为缺”。应劭(活跃于2世纪后期)说:“推五星纬为参。

另一种观察二十八夜距离的方法记载在《周志·suan经》(卷一)中。也就是说,在平地上设一个圈,希望有两个相邻的小屋,有绳子和泳衣。再次测量地面圆周上两个小屋之间的弧长,先得出小屋之间的距离。虽然它实际上是作为星星的地平线方位角来测量的,但是就遮天模型而言,即使天地有高低,星星的地平线方位角也是它在周日的距离,因为天枢是垂直于地球的地平线的。当然,对于离恒星距离较大、赤纬较高的情况,误差较大。

《每周并行计算之书》(第二卷)也描述了矮牵牛去北极超过115度,楼和角去北极超过91度,东井去北极超过66度的算法。后人也把它作为恒星“极”的最早记录。其实当时只是海内外“七秤六间房”。《周髀算经》中的“极消”及其算法一直存在诸多疑问。有人认为其价值实际上来源于浑天说,不无道理,但是否来源于浑天说的实测,仍有进一步探讨的必要。

“黄道至极”的概念在《汉志》中也有描述:“天有中道,…”。中道,黄道,光明道。广道北至东京,近至北极;南到矮牵牛,远到北极;东到墙角,西到楼,走到极致。至于夏季至日的东京,北方靠近极点,所以短;……至于冬天至日里的牵牛花,它远,所以长;……春秋分至娄、焦,去极而中;……很难知道有多远,但要看风景。“引文中省略的八尺竖桌景观大小与隋书《天问志》所引刘向《洪范传》(约公元前77- 7年)中的描述相同,而与其他学派所说的不同,故其描述可能出自刘向,大致反映了西汉末年的认识。引文还表明,当时的“黄道去极化”没有“度”,只与影子的大小有关。

盖图的“七鳞六室”模式和内、中、外鳞之间的里程,在西汉末年的《孝经·经纬助神契》中已有发现。把一周的英里数分为三百六十五又四分之一度,也见于《洛书·姚震度》一书中,书中记载“一周的英里数为十七万一千里,曾为二千九百三十二里,七十一步,二尺七寸四分之一,三百六十二”,与《周算》一书中的圆里数和刻度(四个刻度)一度的长度相同。以盖天围为天围,应该是浑天模式影响的结果,或者是浑天家族吸收盖天论的反映。第二天开始的《周易·比suan经》的模型是天地平行,但中间高度比外面低,这应该也是受了浑天模型的影响,或者说盖天甲在与浑天的争论中改进了原有的模型。因为天空是穹窿,所以用周日毕业对应的“度”来表示刻度并不奇怪,但它的度和后来的浑天氏所用的度非常接近,让人生疑,计算过程也相当人为。毫无疑问,它适用于亨廷顿家族的测量。本书甄杜尧、刘欣(?-公元23年)存在过,这部分《周并行算经》的成书日期应该更晚。《隋书·田文·商志》引用杨雄《八难遮天》如下:“日行东行,随黄道。白天[晚上],矮牵牛离北极(北)[南]110度,东京离北极70度,180度。”记载仍应是“黄道至极”,但其程度与贾逵、后汉季历、王范不同,而与唐代文献记载的星宿至极相同,故其程度应为后人所改。如果杨雄遮不住天是真的,东汉初年就应该有黄道了,《周髀算经》也是在这里写成的。

“走向极端”源于黄道走向极端的测量,这是一个事实,应引起天文学史研究者的充分重视。在汉代和三国时期的相关文献记载中,“去极化”问题总是与黄道有关,而涉及到星星时,也只是说明太阳在28宿中的位置,而不是讨论星星去极化的距离。其实占星家划分的占星学依据主要是根据大致沿黄道分布的28个地方的太阳、月亮和五星的运动,他们并不太在意占星家从北极到黄道外的确切位置。直到陈卓(大约30年代-20年代初),三位占星家,甘、石和吴显,写了星图,...以为他们会确定年代”,这样就有可能更准确地观察到每个占星家的极端,并写出一个目录。对于历法经营者来说,太阳的距离关系到春分的确定、节气的变化、昼夜长短、漏刻的安排等。,于是“黄道去极化”的问题首先被注意到并被测量。第一次将“黄道至极”这一项列入《后汉书》所载的《后汉书·季历》。

如何实现“黄道去极”也要讨论。刘钊注补中引用的张衡的《浑仪》描述了在浑象上测量黄道停滞和黄道退化的方法。此外,《开元卷》引自隋、的《浑天说》,亦称“漏、景、极移可推”。在唐代,这种方法可能仍然被用来获得黄道的极值。《后汉书》在法历记下所列二十四节气的黄道极表,就是用这种方法立即得到的。《法华录》永元十四年(102),上谕说:“...昏厥的长度从当天的极端距离开始,日周[2000]都数不过来,要按米下到现场。”《法华志》“黄道至极”表前也说:“黄道至极,日照,据仪而表。”“易”应指《律志》中汉安二年(143)的、宗。关于所谓“图仪”中的“图仪漏”的讨论,也就是浑象。刘钊根据浑象测量黄道极数的方法,就是对“根据仪器度数”的解释。当然,这里的前提是,必须测量冬季至日或夏季至日,以确定黄道在大象身上的位置。至于如何测量,目前还没有相关的文献记载。如果一个垂直于大象表面的小手表在中午的时候在至日上移动,手表的影子就是太阳在大象身上离北极的极远点或极近点,然后沿着大象表面测量北极到这个点的弧长并换算,就可以得到黄道极点。